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독일의 대학 수학 강의에서 중요시하는 사항들을 일상생활에서 일어나는 문제에 응용할 수 있도록 담아낸 책. 저자는 수학을 일상생활과 연결시켜야 더욱 쉽게 받아들일 수 있다 생각하고 프리츠를 이용해 일상 속의 여러 가지 이야기를 만들어 냈다. 프리츠의 77가지 이야기 속에는 모두 222개의 수학 문제가 담겨 있으며, 이 수학 문제들은 해답이나 공식을 풀이하는 것이 아닌 '자기 방식대로 풀이 과정을 창조해내는 것'에 초점을 두고 있다. 바로 사고력과 창의력을 키우는 '진짜 수학'이다.
프리츠와 카트린을 따라 모험을 하다 보면 어느 새 대학 기초수학에 필요한 모든 공식과 방법들을 사용하게 되며, 재미있게 초반부에서부터 후반부로 갈 수록 문제의 난이도가 높아지도록 구성하였다.재미있는 이야기로 수학을 공부한다?
모험에 나서면 수학적 사고력과 창의력에 날개가 생긴다.
수학적 사고력을 키우기에 적합한 최고의 수학책!
모두가 수학을 공부하는 나라.
그런데 한국의 수학 영재들은 다 어디로 갔을까?
1966년에 발매되어 무려 40년이 넘게 장기 베스트셀러에 오른 『수학의 정석』은 ‘수학의 전설’, ‘수학의 바이블’이라는 화려한 명성답게 그동안 팔린 책을 쌓으면 에베레스트 산 높이 125개를 넘는다고 한다. 소설책도 아닌 수학책이 이처럼 어마어마하게 팔린 나라가 세상에 또 있을까.
하지만 그럼에도 우리나라 학생들의 수학 실력은 해가 갈수록 낮아지고 있다고 한다. 이공계 대학 신입생들이 중학교 문제도 못 풀 정도로 수학적 기초능력이 떨어진다는 보도에 이어, 미국의 유명 과학저널 사이언스 지에는 ‘한국의 이공계 대학생은 적분 기호의 의미도 모른다(2007.07)’는 부끄러운 글이 실리기도 했다.
무엇이 문제일까. 모두가 수학을 공부하는데, 왜 실력은 점점 떨어지고 있는 것일까?
방법이 틀렸다.
문제를 탐구하고 스스로 풀이과정을 창조해내는 것이 진짜 수학 공부다!
수학이란 그저 문제를 풀고 답을 구하는 것이 전부가 아니다. 그럼에도 우리는 수학을 단순히 어렵고 재미없는 ‘계산문제’로 생각하곤 한다. 이는 우리가 숫자를 깨우쳤을 때부터 종이에 적힌 숫자들과 씨름을 해야 했고, 수학시간에는 무조건 공식을 외우고 문제만 반복해서 풀어야 했기 때문이다.
원리를 이해하지 못한 채 억지로 외운 공식은 수학에 대한 흥미를 떨어트릴 뿐만 아니라, 어떤 문제에 어떻게 사용해야 할지를 몰라 간단한 응용문제 앞에서도 쉽게 무용지물이 되어버린다. 스스로 탐구하고 이해하는 훈련이 없었기 때문에, 달리 생각하거나 연구할 수 없는 것이다. 또한 수학에 대한 흥미가 없으니, 대학 입학시험을 치를 수 있을 정도의 훈련만 반복하게 된다. 수학 실력이 떨어질 수밖에 없다.
수학은 논리적 사고력은 물론 인지능력 전반을 키우는 데 커다란 효과가 있다고 한다. 그러나 이런 식의 학습은 요즘의 추세라는 ‘수학적 창의력과 사고력 발달’에는 아무런 도움이 되지 않는다.
스스로 원리를 탐구하고 문제해결과정을 창조해내야 진짜 수학 실력이 자란다. 진짜 실력을 키우려면, 이제부터는 ‘공식’을 외워 ‘답’을 구하는 대신 ‘원리’를 이해해 ‘과정’을 탐구해야 한다.
이제까지의 방식을 버려야, 한국의 수학 천재들이 살아난다!
사고력을 키우는 독일 수학, ‘답’보다 ‘과정’이 중요하다!
수학 선진국인 독일의 수학 교육은 우리와는 달리 ‘답’ 보다 ‘과정’을 중요시한다. 선생님은 학생들이 수학에 흥미를 가질 수 있도록 동기를 부여하고, 스스로 탐구할 수 있는 원동력을 제공한다. 또 문제의 정답보다 학생들의 자유로운 생각을 통해 개발될 수 있는 논리에 초점을 맞추어 수업을 진행한다. 학생들의 생각이 여러 갈래로 뻗어나갈 수 있도록 생각의 문을 활짝 열어주는 것이다.
이러한 방식은 공식을 모르면 절대 풀 수 없다는 생각대신 문제를 탐구하면 어떻게든 해결할 수 있다는 자신감과 도전의식을 키워준다. 이로써 학생들의 사고력과 창조력이 증대되고, 수학을 통해 진정한 자기개발을 이뤄낼 수 있는 것이다.
우리가 바랐던 수학의 효과도 이런 것이 아니었을까?
독일 수학책이 불러올 신선한 충격!
이 책에는 그 흔한 해답도, 공식 정리도 없다.
다만 104쪽에 거쳐 ‘문제해결을 위한 방법론’을 제안해 뒀을 뿐이다.
이 책은 독일의 대학 수학 강의에서 중요시하는 사항들을 일상생활에서 일어나는 문제에 응용할 수 있도록 만들어 놓았다.
사실 수학은 우리 생활과 밀접하게 맞닿아 있지만, 우리는 딱딱한 책 속에서만 수학을 찾으려고 한다. 수학은 일상생활과 연결시켜야 더욱 쉽게 받아들일 수 있다. 때문에 작가는 일부러 프리츠를 이용해 일상 속의 여러 가지 이야기를 만들어 냈다.
마치 재미있는 연애소설이나 모험담을 보는 것 같은 프리츠의 77가지 이야기 속에는 모두 222개의 수학 문제가 담겨 있는데, 여기에서 가장 중요한 것은 답을 구하는 것보다 자기 방식대로 풀이과정을 창조해내는 것이다. 따라서 이 책에는 그 흔한 해답도, 공식 정리도 없다. 다만 104쪽에 거쳐 ‘문제 해결을 위한 방법론’을 제안해 뒀을 뿐이다. 공식을 몰라도 생각의 힘을 믿자. 문제해결능력을 키우기보다 공식에 끼워 맞춰 답을 구하는 것에 익숙해져 있던 학생들에게는 꽤 어려운 문제일 수 있지만, 이것이 바로 사고력과 창의력을 극대화시키는 ‘진짜 수학’이다.
문제의 난이도는 각기 다르다. 초반부의 33가지 모험은 문제가 그리 어렵지 않아 자연과학도를 위한 수학으로 적당하고, 특목고 학생들의 수업이나 수학 성취도 테스트에 이용할 수 있다. 또 후반부의 44가지 모험은 다양한 수학적 지식을 갖춘 수학도, 물리학도와 기술과학도에게 적합하며 자신의 수학 능력을 점검하기에 좋다.
누구나 수학의 중요성에 대해 이야기하지만, 수학을 좋아한다고 이야기하는 사람은 드물다. 그러나 이제, 이 책을 통해 재미있게 수학적 사고력을 키우자. 프리츠와 카트린을 따라 모험을 하다 보면, 어느새 대학 기초 수학에 필요한 모든 공식과 방법들을 사용하게 될 것이다.
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